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Tag - modeling

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Monday 2 January 2017

Model with perpendicular bisector

How to resolve a real world problem with perpendicular bisector?

Mathematics is the tool of the mind to build simplified model of a real world problem situation. Then within its model, the mathematics toolset helps to build solutions. We present in the following paragraphs a very simple example of this process with the use of the Dr. Geo software.

transmitter1.png

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Friday 25 March 2016

Construire la trajectoire parabolique d'un objet soumis à la gravité

Lorsque vous lancez un objet, sa trajectoire est une parabole. Comment est-ce que sa vitesse instantanée et ses composantes verticale et horizontale varient-elles au cours de la trajectoire ? Que se passe-t-il lorsque la vitesse initiale est plus grande ? Plus petite ? Que se passerait-il si la gravité était plus importante ? Plus faible ? Nulle ? Négative ? Avec une gravité et une vitesse initiale constantes, comment lancer l'objet pour lui faire atteindre le point le plus loin à l'horizon ? Dans cet article nous présentons un modèle pour explorer ces questions.

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Wednesday 10 February 2016

Drawing the Parabolic Trajectory of an Object under Gravity

Parabolic trajectory under gravity [Thanks to Hilaire for editing and typesetting the article in TeXmacs and provided the pdf version much more pleasant for reading and printing. Traduction française: Construire la trajectoire parabolique d'un objet soumis à la gravité.]

When you throw an object into the air, its trajectory is a parabola. How do its instantaneous velocity and the vertical and horizontal components of the instantaneous velocity change over the course of its trajectory? What happens when the initial speed is larger? Smaller? What happens if the gravity were larger? Smaller? Zero? Negative? Holding gravity and the initial speed constant, in which direction can you throw to make the object reach the farthest point along the horizon? This sketch created using Dr. Geo can help a high school physics teacher explore all these questions with her/his students.

In this article we will show you how to construct this gravity sketch. The reader is assumed to be familiar with the basics of Dr. Geo such as drawing parallel lines and changing the colors/names/styles/... of the points and lines. Note: To avoid a bug, you need to update your Dr. Geo to 16.03 or later. Also, you may want to "save session" so as to make the upgrade permanent.

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Friday 22 August 2014

Les trois portes

Un problème classique de probabilité modélisé avec une figure Smalltalk.

« Un vizir montre trois portes, A, B et C à Sinbad, son mathématicien. Il lui explique que derrière l’une d’elles se trouve une pièce d’or et que rien ne se trouve derrière les deux autres. Si Sinbad choisit la bonne porte, il gagne la pièce d’or.

Sinbad choisit une porte sans l’ouvrir.

A ce moment-là, le vizir lui explique : « Je vais maintenant ouvrir une des deux portes que vous n’avez pas choisie et derrière laquelle il n’y a rien. »

Le vizir, comme promis, ouvre une porte et dévoile un espace vide. Il ajoute : « Je vous offre donc la possibilité de changer votre choix ou pas. Que faites-vous ? »

Sinbad sourit, car il connaît « LA » stratégie pour gagner le plus souvent possible.

Détermine cette stratégie.

Notons bien qu’à chaque partie les choses se déroulent de la même façon : Sinbad a la possibilité de changer son premier choix après avoir vu la porte ne donnant rien. Le vizir sait où se trouve la pièce d’or. »

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